Hypotesen som presenterades 1887 av Henri Poincaré upphetsade allmänheten nästan omedelbart efter uppträdandet. ”Varje stängd n-dimensionell grenrör är homotopi ekvivalent med en n-dimensionell sfär om och bara om den är homeomorf för den” - så låter den här hypotesen.
Över det förundrade forskare - geometrar och fysiker från hela världen framgångsrikt. Detta pågick i cirka 100 år. Att avslöja hemligheten för godkännande 2006 var en riktig sensation. Och viktigast av allt - beviset på teoremet presenterades Rysk matematiker Grigory Perelman.
Frågor relaterade till den tvådimensionella sfären förstods under 1800-talet. Positionerna för flerdimensionella objekt definieras på 1980-talet. Komplexitet skapades endast genom definitionen av tredimensionella objekt. År 2002 använde de ryska forskarna ekvationen "smidig evolution" för att bevisa det. Tack vare detta kunde han bestämma förmågan hos tredimensionella ytor utan diskontinuiteter att deformeras till tredimensionella sfärer. Definitionen som presenterades av Perelman väckte intresse hos många forskare, som bekräftade att detta är en lösning för den moderna generationen, som öppnar nya horisonter för vetenskapen, vilket ger gott om möjligheter för ytterligare upptäckter.
Teorin som presenterades av ryska forskare hade många brister och krävde ett antal förbättringar. I detta avseende gjorde forskarna sökandet efter bevis på en förklaring.Några av dem har tillbringat hela sitt liv på att göra detta.
Poincare antagande på enkelt språk
Kortfattat kan teorin dechiffreras i flera meningar. Föreställ dig en lätt tömd ballong. Håller med, detta är inte alls svårt. Det är väldigt lätt att ge den den nödvändiga formen - en kub eller en oval sfär, en person eller ett djur. Olika tillgängliga former är helt enkelt imponerande. Dessutom finns det en form som är universell - en boll. Samtidigt är en form som inte kan ges till en boll utan att ta till tårar en munk - en form med ett hål. Enligt definitionen som ges i hypotesen har föremål i form av ett genomgående hål inte samma grund. Ett bra exempel är en boll. I detta fall kännetecknas kroppar med hål, i matematik definitionen - torus, med egenskapen kompatibilitet med varandra, men inte med fasta föremål.
Till exempel, om vi vill, kan vi utan problem forma en hare eller en katt av plasticin, sedan förvandla figuren till en boll, sedan till en hund eller ett äpple. I detta fall kan du klara dig utan luckor. I händelse av att bageln ursprungligen utformades, då den kan göra en cirkel eller en siffra åtta, är det inte möjligt att ge massan formen på en boll. De presenterade exemplen visar tydligt inkompatibiliteten mellan sfären och torusen.
Poincaré antagningsapplikation
Att förstå betydelsen av Poincaré-hypotesen tillsammans med definitionen av upptäckten gjord av Gregory Perelman gör att vi kan hantera detta uttalande mycket snabbare.Hypotesen kan tillämpas på alla materiella föremål i vårt universum. Samtidigt är dess trovärdighet och tillämpningen av bestämmelserna direkt till universum helt acceptabla.
Det kan antas att början på uppkomsten av materia var en obetydlig punkt av en-dimensionell typ, som nu formas till en multidimensionell sfär. Följaktligen uppstår många frågor - är det möjligt att hitta gränser, identifiera en enda mekanism för koagulering av objektet till dess ursprungliga tillstånd, etc.
Det bevisades matematiskt för ryska forskare att om en yta helt enkelt är ansluten är det inte en munk, då det är ett resultat av deformation, vilket säkerställer fullständig bevarande av egenskaperna hos ytan som studeras, det är möjligt att enkelt och enkelt få en vattenmelon eller, mer enkelt sagt, en sfär. Det kan vara valfritt runt objekt som utan problem kan dras till en punkt. Inpackning av en sfär kan göras med vanlig spets. Därefter kan sladden knytas i en knut. Du kan inte göra samma sak med bagel.
Den enklaste modellen som representerar en boll kan kollapsas till en prick. Om universum är en boll betyder det att den också kan rullas upp till en punkt och sedan distribueras igen. Således visar Perelman sin förmåga att teoretiskt kontrollera universum.